Задание 9. Найдите угол ACO, если его сторона CA касается окружности с центром O, отрезок CO пересекает окружность в точке B (см. рис.), а дуга AB окружности, заключённая внутри этого угла, равна 17°. Ответ дайте в градусах.

Радиус, проведённый в точку касания, перпендикулярен касательной, поэтому \(\angle OAC=90^\circ\).

Центральный угол \(\angle AOB\) равен величине дуги \(AB\): \(\angle AOB=17^\circ\). Так как точки \(O\), \(B\), \(C\) лежат на одной прямой, \(\angle AOC=17^\circ\).

В треугольнике \(AOC\):

\(\angle ACO=180^\circ-90^\circ-17^\circ=73^\circ\).

Ответ: 73°