Задание 9. Дан набор чисел: 0,3; -5,8; -2,6; 7,2; 12,9; -0,9; -23,7. Найдите: а) среднее арифметическое данного набора; б) медиану данного набора; в) наибольшее и наименьшее значения данного набора; г) размах данного набора.

Решение:

Давайте разберем эту задачку по шагам!

1. Упорядочим набор чисел:

   Чтобы было проще работать, сначала расставим все числа по порядку, от самого маленького к самому большому:

   \[ -23,7; -5,8; -2,6; -0,9; 0,3; 7,2; 12,9 \]

2. а) Среднее арифметическое:

   Чтобы найти среднее арифметическое, нужно сложить все числа и разделить полученную сумму на количество этих чисел. В нашем наборе 7 чисел.

   Сумма чисел: \( -23,7 + (-5,8) + (-2,6) + (-0,9) + 0,3 + 7,2 + 12,9 \)

   Сначала сложим отрицательные числа: \( -23,7 - 5,8 - 2,6 - 0,9 = -33 \)

   Теперь сложим положительные числа: \( 0,3 + 7,2 + 12,9 = 20,4 \)

   Сложим суммы: \( -33 + 20,4 = -12,6 \)

   Теперь разделим на количество чисел (7):

   \[ \frac{-12,6}{7} = -1,8 \]

3. б) Медиана:

   Медиана — это число, которое находится ровно посередине в упорядоченном наборе. У нас 7 чисел, поэтому среднее число — это пятое по счету.

   В нашем упорядоченном наборе: \( -23,7; -5,8; -2,6; -0,9; 0,3; 7,2; 12,9 \)

   Пятое число — это 0,3.

4. в) Наибольшее и наименьшее значения:

   Это самые простые пункты! Смотрим на наш упорядоченный набор:

   \[ -23,7; -5,8; -2,6; -0,9; 0,3; 7,2; 12,9 \]

   Наименьшее число — это самое первое: -23,7.

   Наибольшее число — это самое последнее: 12,9.

5. г) Размах:

   Размах — это разница между наибольшим и наименьшим значением.

   Размах = Наибольшее значение - Наименьшее значение

   \[ 12,9 - (-23,7) = 12,9 + 23,7 = 36,6 \]

Ответ:

• а) Среднее арифметическое: -1,8
• б) Медиана: 0,3
• в) Наибольшее значение: 12,9; Наименьшее значение: -23,7
• г) Размах: 36,6