Задание 80. Найдите x, используя данные рисунка.

Решение:

1. Периметр четырёхугольника равен сумме длин его сторон. \( P = AB + BC + CD + DA \). В данном случае \( P = 13 + x + 8 + 7 \).

4. Периметр четырёхугольника равен сумме длин его сторон. \( P = AB + BC + CD + DA \). В данном случае \( P = 9 + x + 6 + 7 \).

7. Периметр четырёхугольника равен сумме длин его сторон. \( P = AB + BC + CD + DA \). В данном случае \( P = 8 + x + 7 + 9 \).

2. Периметр четырёхугольника равен сумме длин его сторон. \( P = AB + BC + CD + DA \). В данном случае \( P = 22 + 18 + x + 15 \).

5. Периметр четырёхугольника равен сумме длин его сторон. \( P = AB + BC + CD + DA \). В данном случае \( P = 15 + 11 + 9 + 12 \).

8. Периметр четырёхугольника равен сумме длин его сторон. \( P = AB + BC + CD + DA \). В данном случае \( P = 9 + 14 + 10 + 12 \).

1. \( P = 13 + x + 8 + 7 = 40 \) \( \implies 28 + x = 40 \) \( \implies x = 40 - 28 \) \( \implies x = 12 \)

2. \( P = 22 + 18 + x + 15 = 75 \) \( \implies 55 + x = 75 \) \( \implies x = 75 - 55 \) \( \implies x = 20 \)

3. \( P = 10 + 6 + 10 + 6 = 32 \)

4. \( P = 9 + x + 6 + 7 = 30 \) \( \implies 22 + x = 30 \) \( \implies x = 30 - 22 \) \( \implies x = 8 \)

5. \( P = 15 + 11 + 9 + 12 = 47 \)

6. \( P = 12 + 12 + 12 + 12 = 48 \)

7. \( P = 8 + x + 7 + 9 = 40 \) \( \implies 24 + x = 40 \) \( \implies x = 40 - 24 \) \( \implies x = 16 \)

8. \( P = 9 + 14 + 10 + 12 = 45 \)

9. \( P = 11 + 13 + 10 + 10 = 44 \)

Ответ: 1) x=12; 2) x=20; 3) P=32; 4) x=8; 5) P=47; 6) P=48; 7) x=16; 8) P=45; 9) P=44.