Задание 8. Вычислите 3 1/3 + (1/8 - 1 1/5) * 8 : 1 1/8 =

Привет! Давай разберемся с этим примером вместе.

Дано:

Вычислить: 3 ⅓ + (1/8 - 1 ⅑/5) * 8 : 1 ⅑/8

Решение:

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
   • 3 ⅓ = (3*3 + 1) / 3 = 10/3
   • 1 ⅑/5 = (1*5 + 1) / 5 = 6/5
   • 1 ⅑/8 = (1*8 + 1) / 8 = 9/8
2. Выполним действия в скобках:
   • 1/8 - 6/5
   • Приведем к общему знаменателю 40:
   • (1*5)/(8*5) - (6*8)/(5*8) = 5/40 - 48/40 = -43/40
3. Теперь выполним умножение:
   • (-43/40) * 8
   • Сократим 8 и 40:
   • -43/5
4. Далее выполним деление:
   • (-43/5) : 9/8
   • Чтобы разделить, умножим на обратную дробь:
   • (-43/5) * (8/9) = -344/45
5. И наконец, сложим:
   • 10/3 + (-344/45)
   • Приведем к общему знаменателю 45:
   • (10*15)/(3*15) - 344/45 = 150/45 - 344/45 = -194/45
6. Преобразуем неправильную дробь в смешанное число:
   • -194 : 45 = -4 с остатком 14 (потому что 4 * 45 = 180, а 194 - 180 = 14)
   • Значит, -194/45 = -4 ⅑4/45

Ответ: -4 14/45