Решение:
В предложенном списке географических объектов ошибки в написании допущены в следующих словах:
- Город ванкувер — правильно писать с заглавной буквы: Город Ванкувер.
- архипелаг новая Земля — правильно писать с заглавной буквы: Архипелаг Новая Земля.
- штат вашингтон — правильно писать с заглавной буквы: Штат Вашингтон.
Ответ: Город Ванкувер, Архипелаг Новая Земля, Штат Вашингтон.