Задание 8. Найдите производную y = 17x³ - 7x² - 4

Решение:

Чтобы найти производную функции \( y = 17x^3 - 7x^2 - 4 \), применим правила дифференцирования:

• Производная от \( cx^n \) равна \( cnx^{n-1} \).
• Производная от константы равна 0.

Найдем производную каждого члена:

• Производная от \( 17x^3 \) равна \( 17 \cdot 3 x^{3-1} = 51x^2 \).
• Производная от \( -7x^2 \) равна \( -7 \cdot 2 x^{2-1} = -14x \).
• Производная от \( -4 \) равна \( 0 \).

Сложим полученные производные:

\[ y' = 51x^2 - 14x - 0 \]

Таким образом, производная равна:

\[ y' = 51x^2 - 14x \]

Ответ: \( y' = 51x^2 - 14x \).