Задание 8. На рисунке схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж и К. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город К?

Чтобы найти количество различных путей из города А в город К, будем использовать метод подсчета путей, идя от начального города А к конечному городу К, учитывая направления стрелок.

1. Город А: Из города А можно попасть только в город Д. Путей до А = 1.

2. Город Д: Из города Д можно попасть в города Б и Ж. Количество путей до Д = 1. Путей до Б = 1, Путей до Ж = 1.

3. Город Б: Из города Б можно попасть в города Г и Е. Количество путей до Б = 1. Путей до Г = 1, Путей до Е = 1.

4. Город Ж: Из города Ж можно попасть в город Е. Количество путей до Ж = 1. Путей до Е (из Ж) = 1. Таким образом, общее количество путей до Е = путей до Е (из Б) + путей до Е (из Ж) = 1 + 1 = 2. Путей до Е = 2.

5. Город Г: Из города Г можно попасть в город К. Количество путей до Г = 1. Путей до К (из Г) = 1.

6. Город Е: Из города Е можно попасть в город К. Количество путей до Е = 2. Путей до К (из Е) = 2.

7. Город К: Чтобы попасть в город К, можно прийти из Г или из Е.

• Пути из Г в К: 1
• Пути из Е в К: 2

Общее количество путей из А в К = (Пути из Г в К) + (Пути из Е в К) = 1 + 2 = 3.

Ответ: 3