Задание 8-2. Заполните пропуски геометрического лабиринта, учитывая, что в одинаковых фигурах записаны равные числа. Назовите геометрические фигуры, используемые в лабиринте.

Решение:

Заполним пропуски, учитывая, что одинаковые фигуры обозначают равные числа.

1. 35 : трапеция = 70
   Следовательно, трапеция = 35 / 70 = 0.5.
2. овал ⋅ 1,2 = треугольник
   Из предыдущего пункта неизвестно значение треугольник.
3. 5 : прямоугольник = гексагон
   Неизвестны значения прямоугольник и гексагон.
4. трапеция + 1/3 = овал
   Подставляем значение трапеция = 0.5:
   \[ 0.5 + \frac{1}{3} = \frac{1}{2} + \frac{1}{3} = \frac{3}{6} + \frac{2}{6} = \frac{5}{6} \]
   Следовательно, овал = 5/6.
5. треугольник - 3 : 4 = прямоугольник
   Неизвестны значения треугольник и прямоугольник.
6. гексагон : овал = ?
   Подставляем значение овал = 5/6:
   \[ гексагон : \frac{5}{6} = ? \]
   Чтобы найти значение гексагон, воспользуемся уравнением из пункта 3: 5 : прямоугольник = гексагон.
   Чтобы найти значение прямоугольник, воспользуемся уравнением из пункта 5: треугольник - 3 : 4 = прямоугольник.

Продолжим с уравнениями, где известны значения.

Из овал ⋅ 1,2 = треугольник:
\[ \frac{5}{6} \cdot 1.2 = \frac{5}{6} \cdot \frac{12}{10} = \frac{5}{6} \cdot \frac{6}{5} = 1 \]
Следовательно, треугольник = 1.

Теперь из треугольник - 3 : 4 = прямоугольник:
\[ 1 - 3 : 4 = 1 - 0.75 = 0.25 \]
Следовательно, прямоугольник = 0.25.

Теперь из 5 : прямоугольник = гексагон:
\[ 5 : 0.25 = 5 : \frac{1}{4} = 5 \cdot 4 = 20 \]
Следовательно, гексагон = 20.

Теперь можем решить последнее уравнение: гексагон : овал = ?
\[ 20 : \frac{5}{6} = 20 \cdot \frac{6}{5} = 4 \cdot 6 = 24 \]

Используемые геометрические фигуры:

• Трапеция
• Овал
• Треугольник
• Прямоугольник
• Гексагон

Ответ: 24. Используемые фигуры: трапеция, овал, треугольник, прямоугольник, гексагон.