Задание 76. Найдите х, используя данные рисунка.

Решение:

Угол, вписанный в окружность, равен половине градусной меры дуги, на которую он опирается.

5) Для рисунка 5: Угол \( \angle ABC = 44^{\circ} \) опирается на дугу \( AC \). Следовательно, \( \text{дуга } AC = 2 \cdot 44^{\circ} = 88^{\circ} \). Угол \( x = \angle BAC \) опирается на дугу \( BC \). Угол \( \angle BCA = 70^{\circ} \) опирается на дугу \( AB \).

В задаче №76, рисунок 5, угол \( A \) равен 44 градуса, а \( x \) — угол \( C \). Угол \( C \) опирается на дугу \( AB \). Угол \( A \) опирается на дугу \( BC \). Угол \( B \) не указан. Но в задании №76, рисунок 5, \(x\) обозначен как угол \( C \). Угол \( ABC \) вписанный и опирается на дугу \( AC \). Значит \( \text{дуга } AC = 2 \cdot 44^{\circ} = 88^{\circ} \). Так как \( x \) — это \( \text{угол } C \), который опирается на дугу \( AB \), то нам нужно найти \( \text{дугу } AB \). Угол \( A \) вписанный, \( 44^{\circ} \) — это \( \text{угол } A \), который опирается на дугу \( BC \). Значит \( \text{дуга } BC = 2 \cdot 44^{\circ} = 88^{\circ} \). Сумма дуг в окружности 360°. \( \text{Дуга } AB + \text{дуга } BC + \text{дуга } AC = 360^{\circ} \). \( \text{Дуга } AB + 88^{\circ} + 88^{\circ} = 360^{\circ} \). \( \text{Дуга } AB = 360^{\circ} - 176^{\circ} = 184^{\circ} \). Угол \( x = \text{угол } C \) равен половине дуги \( AB \). \( x = 184^{\circ} / 2 = 92^{\circ} \).

9) Для рисунка 9: Угол \( \angle ABC = 68^{\circ} \) опирается на дугу \( AC \). Значит, \( \text{дуга } AC = 2 \cdot 68^{\circ} = 136^{\circ} \). Угол \( x = \angle BAC \) опирается на дугу \( BC \). Угол \( \angle BCA \) опирается на дугу \( AB \). Для нахождения \( x \) нам необходимо найти дугу \( BC \). Мы не можем найти \( x \) из предоставленных данных.

Ответ: 5) 92°; 9) Невозможно определить.