Задание 72. Определите, является ли решением системы уравнений пара чисел: 1) \(x+y=5\), \(x-y=1\); \(x=3, y=2\). 2) \(x+5y=3\), \(2x-3y=-7\); \(x=-2, y=1\). 3) \(2a-4b=0\), \(a+2b=8\); \(a=2, b=1\). 4) \(3m+n=4\), \(5m-2n=16\); \(m=0, n=6\). 5) \(3u+v=-12\), \(2u+4v=-8\); \(u=-4, v=0\). 6) \(5x=2y+3\), \(3x-y=-4\); \(x=5, y=11\). 7) \(-p-7q=15\), \(q-6p=2\); \(p=-1, q=-2\). 8) \(b+5a+1=0\), \(a-20=2b\); \(a=2, b=-11\). 9) \(-2y=3x-1\), \(-2x-y-2=-5\); \(y=-7, x=5\). 10) \(5v=3u-8\), \(2u=-2v-16\); \(u=-4, v=-4\).

Подставим указанные значения в каждое уравнение системы.

1. \(3+2=5\) и \(3-2=1\). Оба равенства верны. Да.
2. \(-2+5\cdot1=3\) — верно; \(2\cdot(-2)-3\cdot1=-7\) — верно. Да.
3. \(2\cdot2-4\cdot1=0\) — верно; \(2+2\cdot1=4\ne8\). Нет.
4. \(3\cdot0+6=6\ne4\). Уже первое уравнение не выполняется. Нет.
5. \(3\cdot(-4)+0=-12\) — верно; \(2\cdot(-4)+4\cdot0=-8\) — верно. Да.
6. \(5\cdot5=25\), а \(2\cdot11+3=25\) — верно; \(3\cdot5-11=4\ne-4\). Нет.
7. \(-(-1)-7\cdot(-2)=15\) — верно; \(-2-6\cdot(-1)=4\ne2\). Нет.
8. \(-11+5\cdot2+1=0\) — верно; \(2-20=-18\), а \(2\cdot(-11)=-22\). Нет.
9. \(-2\cdot(-7)=14\), а \(3\cdot5-1=14\) — верно; \(-2\cdot5-(-7)-2=-5\) — верно. Да.
10. \(5\cdot(-4)=-20\), а \(3\cdot(-4)-8=-20\) — верно; \(2\cdot(-4)=-8\), а \(-2\cdot(-4)-16=-8\) — верно. Да.

Ответ: 1) да; 2) да; 3) нет; 4) нет; 5) да; 6) нет; 7) нет; 8) нет; 9) да; 10) да.