Задание 7. Закон Менделеева-Клапейрона можно записать в виде PV =vRT, где Р – давление (в паскалях), V – объём (в м³), v – количество вещества (в молях), Т – температура (в градусах Кельвина), а R – универсальная газовая постоянная, равная 8,31 Дж/(К·моль). Пользуясь формулой, найдите температуру Т (в градусах Кельвина), если P=70219,5 Па, v = 29,9 моль, V = 2,3 м³.

Решение:

Используем уравнение Менделеева-Клапейрона: \( PV = vRT \).

Чтобы найти температуру \( T \), выразим её из формулы: \( T = \frac{PV}{vR} \).

Подставим данные значения:

• \( P = 70219,5 \) Па
• \( v = 29,9 \) моль
• \( R = 8,31 \) Дж/(К·моль)
• \( V = 2,3 \) м³

Рассчитаем температуру:

\[ T = \frac{70219,5 \text{ Па} \cdot 2,3 \text{ м}^3}{29,9 \text{ моль} \cdot 8,31 \text{ Дж/(К·моль)}} \]\[ T = \frac{161504,85}{248,469} \text{ K} \]\[ T \approx 650,0 \text{ K} \]

Ответ: \( T \approx 650 \text{ K} \).