ЗАДАНИЕ 7. Выберите один из нескольких вариантов. Периметр прямоугольника равен 2 дм 4 см, а одна из его сторон в 5 раз меньше соседней стороны. Найдите площадь прямоугольника. Варианты: 4 дм²; 2 дм²; 12 см; 20 см².

Переведём периметр в сантиметры: 2 дм 4 см = 24 см.

Пусть меньшая сторона равна \(x\) см, тогда большая сторона равна \(5x\) см.

По формуле периметра прямоугольника:

\(2(x+5x)=24\).

\(12x=24\), поэтому \(x=2\) см.

Большая сторона: \(5\cdot2=10\) см.

Площадь прямоугольника:

\(S=2\cdot10=20\) см².

Ответ: 20 см².