Задание 7. У исполнителя Калькулятор две команды, которым присвоены номера: 1. Вычти 1; 2. Умножь на 2. Первая из них увеличивает число на экране в 3 раза, вторая увеличивает его на 1. Составьте алгоритм получения из числа 2 числа 14, содержащий не более 4 команд. В ответе запишите только номера команд. Например, программа 12211 — это программа, которая преобразует число 7 в число 22.

Дано:

• Начальное число: 2
• Конечное число: 14
• Команда 1: Умножить на 3 (в условии ошибка, в примере указано "Вычти 1", а в описании "увеличивает число на экране в 3 раза")
• Команда 2: Прибавить 1 (в условии ошибка, в примере указано "Умножь на 2", а в описании "увеличивает его на 1")
• Важно: В условии задания есть противоречие между описанием команд и их номерами, а также между примером и описанием команд. Будем ориентироваться на пример и номера команд, так как они более последовательны.
• Команда 1: Умножь на 2 (согласно примеру).
• Команда 2: Вычти 1 (согласно примеру).
• Максимальное количество команд: 4.

Цель: Получить 14 из 2.

Решение:

Пробуем разные комбинации команд (1 - Умножь на 2, 2 - Вычти 1):

1. 2211:
• 2: 2 - 1 = 1
• 2: 1 - 1 = 0
• 1: 0 * 2 = 0
• 1: 0 * 2 = 0
2. 1122:
• 1: 2 * 2 = 4
• 1: 4 * 2 = 8
• 2: 8 - 1 = 7
• 2: 7 - 1 = 6
3. 1212:
• 1: 2 * 2 = 4
• 2: 4 - 1 = 3
• 1: 3 * 2 = 6
• 2: 6 - 1 = 5
4. 1221:
• 1: 2 * 2 = 4
• 2: 4 - 1 = 3
• 2: 3 - 1 = 2
• 1: 2 * 2 = 4
5. 2112:
• 2: 2 - 1 = 1
• 1: 1 * 2 = 2
• 1: 2 * 2 = 4
• 2: 4 - 1 = 3
6. 2121:
• 2: 2 - 1 = 1
• 1: 1 * 2 = 2
• 2: 2 - 1 = 1
• 1: 1 * 2 = 2
7. 1112:
• 1: 2 * 2 = 4
• 1: 4 * 2 = 8
• 1: 8 * 2 = 16
• 2: 16 - 1 = 15
8. 2111:
• 2: 2 - 1 = 1
• 1: 1 * 2 = 2
• 1: 2 * 2 = 4
• 1: 4 * 2 = 8
9. 1121:
• 1: 2 * 2 = 4
• 1: 4 * 2 = 8
• 2: 8 - 1 = 7
• 1: 7 * 2 = 14

Алгоритм 1121 позволяет получить число 14 из 2 за 4 команды.

Ответ: 1121