Задание 7. Найдите значение выражения \(\frac{6}{\cos^2 23^\circ+\cos^2 113^\circ}\).

Так как \(113^\circ=90^\circ+23^\circ\), то \(\cos 113^\circ=-\sin 23^\circ\). Поэтому \(\cos^2 113^\circ=\sin^2 23^\circ\).

Знаменатель: \(\cos^2 23^\circ+\sin^2 23^\circ=1\).

Следовательно, \(\frac{6}{1}=6\).

Ответ: 6