Задание 6 Упростите выражение 1 – cos²x - sin²x

Решение:

Воспользуемся основным тригонометрическим тождеством: \( \sin^2x + \cos^2x = 1 \).

Преобразуем исходное выражение:

\[ 1 - \cos^2x - \sin^2x \]

Вынесем минус за скобки:

\[ 1 - (\cos^2x + \sin^2x) \]

Подставим основное тригонометрическое тождество:

\[ 1 - 1 \]

\[ 0 \]

Ответ: 0.