Задание 6 а) Решите уравнение 2 cos (π/2 - x) cos x + √2 sin x = 0. n ∈ Z б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [-5π; 7π/2].

Привет! Давай разберем это тригонометрическое уравнение по шагам.

Часть а) Решение уравнения

1. Упростим первое слагаемое:

   Вспомним формулу приведения: $$\cos(\frac{\pi}{2} - x) = \sin(x)$$.

   Тогда наше уравнение примет вид:

   \[ 2\sin(x)\cos(x) + \sqrt{2}\sin(x) = 0 \]