Задание 67. Решите неравенство.

Задание 67. Решение неравенств

1) \( x - 6 < 0 \)

Перенесём 6 в правую часть неравенства, изменив знак:

\[ x < 6 \]

Это означает, что \( x \) может быть любым числом меньше 6.

Ответ: \( (-\infty;6) \).

4) \( 3 - x < 0 \)

Перенесём 3 в правую часть неравенства:

\[ -x < -3 \]

Умножим обе части неравенства на -1 и изменим знак неравенства на противоположный:

\[ x > 3 \]

Это означает, что \( x \) может быть любым числом больше 3.

Ответ: \( (3;+\infty) \).

5) \( 8 + x < 0 \)

Перенесём 8 в правую часть неравенства:

\[ x < -8 \]

Это означает, что \( x \) может быть любым числом меньше -8.

Ответ: \( (-\infty;-8) \).

10) \( 7 - x > 0 \)

Перенесём 7 в правую часть неравенства:

\[ -x > -7 \]

Умножим обе части неравенства на -1 и изменим знак неравенства на противоположный:

\[ x < 7 \]

Это означает, что \( x \) может быть любым числом меньше 7.

Ответ: \( (-\infty;7) \).

13) \( 9,4 + x > 0 \)

Перенесём 9,4 в правую часть неравенства:

\[ x > -9,4 \]

Это означает, что \( x \) может быть любым числом больше -9,4.

Ответ: \( (-9,4;+\infty) \).

14) \( -1,9 - x \leq 0 \)

Перенесём -1,9 в правую часть неравенства:

\[ -x \leq 1,9 \]

Умножим обе части неравенства на -1 и изменим знак неравенства на противоположный:

\[ x \geq -1,9 \]

Это означает, что \( x \) может быть любым числом больше или равным -1,9.

Ответ: \( [-1,9;+\infty) \).