Задание 61. Вставьте пропущенные одночлены так, чтобы равенство было верным: 1) \((a+2)^2=a^2+4a+4\); 2) \((x+\dots)^2=\dots+6x+9\); 3) \((y-\dots)^2=\dots-\dots+25\); 4) \((\dots-9)^2=\dots-18x+\dots\); 5) \((\dots+8)^2=b^2+\dots+\dots\); 6) \((a+\dots)^2=\dots+4ac+4c^2\); 7) \((c-\dots)^2=\dots-\dots+25\); 8) \((6+\dots)^2=\dots+12k+\dots\); 9) \((\dots-\dots)^2=16-\dots+100s^2\); 10) \((0,3h+\dots)^2=\dots+\dots+25\); 11) \((15n+\dots)^2=\dots+\dots+0,16\); 12) \((\dots-2x)^2=\dots-12xt+\dots\); 13) \((5-\dots)^2=\dots-10ab+\dots\); 14) \((3np+\dots)^2=\dots+2np^2+\dots\); 15) \((1,3y-\dots)^2=\dots-0,2yz+\dots\); 16) \((3y-\dots)^2=\dots-\dots yc+16c^2\); 17) \((\dots+2m)^2=9k^2+\dots+\dots\); 18) \((\dots-\dots)^2=25b^2-\dots+4c^2\); 19) \((6p-\dots)^2=\dots-84pn+\dots\); 20) \((4n+\dots)^2=\dots+\dots+0,16q^2\); 21) \((\dots+0,2h)^2=25d^2+\dots+\dots\); 22) \((\frac15m-\dots)^2=\dots-\frac{2}{35}m^2z+\dots\); 23) \((\frac43t^5+\dots)^2=\dots+\frac83t^5k^2+\dots\); 24) \((\frac73x^3-\dots)^2=\dots-\frac{14}{3}x^3y^3+\dots\); 25) \((\frac54am^3-\dots)^2=\dots-\dots+\frac9{25}b^8\); 26) \((1,1bc^3-\dots)^2=\dots+\dots-2bc^3y^2\); 27) \((\dots-7kn^5)^2=\dots+\dots-42kn^5t^{10}\); 28) \((\dots-\dots)^2=a^6v^2-\dots+25z^{12}\); 29) \((x^n+\dots)^2=\dots+10x^ny^m+25\dots\); 30) \((\dots+\dots)^2=4x^{2n}+\dots+0,25b^{2n}\).

Используем формулу квадрата суммы и разности: \((u\pm v)^2=u^2\pm2uv+v^2\).

1. \((a+2)^2=a^2+4a+4\).
2. \((x+3)^2=x^2+6x+9\).
3. \((y-5)^2=y^2-10y+25\).
4. \((x-9)^2=x^2-18x+81\).
5. \((b+8)^2=b^2+16b+64\).
6. \((a+2c)^2=a^2+4ac+4c^2\).
7. \((c-5)^2=c^2-10c+25\).
8. \((6+k)^2=36+12k+k^2\).
9. \((4-10s)^2=16-80s+100s^2\).
10. \((0,3h+5)^2=0,09h^2+3h+25\).
11. \((15n+0,4)^2=225n^2+12n+0,16\).
12. \((3t-2x)^2=9t^2-12xt+4x^2\).
13. \((5-ab)^2=25-10ab+a^2b^2\).
14. \((3np+\frac13p)^2=9n^2p^2+2np^2+\frac19p^2\).
15. \((1,3y-\frac1{13}z)^2=1,69y^2-0,2yz+\frac1{169}z^2\).
16. \((3y-4c)^2=9y^2-24yc+16c^2\).
17. \((3k+2m)^2=9k^2+12km+4m^2\).
18. \((5b-2c)^2=25b^2-20bc+4c^2\).
19. \((6p-7n)^2=36p^2-84pn+49n^2\).
20. \((4n+0,4q)^2=16n^2+3,2nq+0,16q^2\).
21. \((5d+0,2h)^2=25d^2+2dh+0,04h^2\).
22. В условии, вероятно, опечатка: при среднем члене \(-\frac{2}{35}m^2z\) первый одночлен должен быть \(\frac15m\), а второй — \(\frac17mz\). Тогда \((\frac15m-\frac17mz)^2=\frac1{25}m^2-\frac{2}{35}m^2z+\frac1{49}m^2z^2\).
23. \((\frac43t^5+k^2)^2=\frac{16}{9}t^{10}+\frac83t^5k^2+k^4\).
24. \((\frac73x^3-y^3)^2=\frac{49}{9}x^6-\frac{14}{3}x^3y^3+y^6\).
25. \((\frac54am^3-\frac35b^4)^2=\frac{25}{16}a^2m^6-\frac32am^3b^4+\frac9{25}b^8\).
26. \((1,1bc^3-y^2)^2=1,21b^2c^6-2,2bc^3y^2+y^4\).
27. \((3t^5-7kn^5)^2=9t^{10}-42kn^5t^5+49k^2n^{10}\). В изображении показатель при среднем члене выглядит как \(t^{10}\), что, вероятно, является опечаткой.
28. \((a^3v-5z^6)^2=a^6v^2-10a^3vz^6+25z^{12}\).
29. \((x^n+5y^m)^2=x^{2n}+10x^ny^m+25y^{2m}\).
30. \((2x^n+0,5b^n)^2=4x^{2n}+2x^nb^n+0,25b^{2n}\).