ЗАДАНИЕ 6. Выберите один из нескольких вариантов. Определите, какая из логических функций соответствует данной логической схеме.

Обозначим промежуточные сигналы.

1. Инвертор на верхней ветви формирует сигнал \(\overline{A}\).
2. Нижний элемент «&» формирует сигнал \(A \land B\).
3. Верхний элемент «1» — это логический элемент ИЛИ. Его выход: \(X=\overline{A}\lor(A\land B)\).
4. Нижний элемент «1» получает сигнал \(A\land B\), а кружок на выходе инвертирует его: \(Y=\overline{A\land B}\).
5. Последний элемент «&» перемножает сигналы \(X\) и \(Y\): \[F=\bigl(\overline{A}\lor(A\land B)\bigr)\land\overline{A\land B}.\]

Упростим выражение:

\[\overline{A}\lor(A\land B)=\overline{A}\lor B,\]

\[\overline{A\land B}=\overline{A}\lor\overline{B}.\]

Тогда

\[F=(\overline{A}\lor B)\land(\overline{A}\lor\overline{B})=\overline{A}\lor(B\land\overline{B})=\overline{A}.\]

Ответ: \(F=\overline{A}\).