Задание 6. Упростите выражение 1 – cos²x - sin²x

Решение:

Используем основное тригонометрическое тождество: \( \sin^2x + \cos^2x = 1 \).

Запишем выражение:

\( 1 - \cos^2x - \sin^2x \)

Вынесем минус за скобки:

\( 1 - (\cos^2x + \sin^2x) \)

Подставим основное тригонометрическое тождество:

\( 1 - 1 \)

Вычислим:

\( 0 \)

Ответ: 0.