Задание 6. У исполнителя БЕТТА две команды, которым присвоены номера: 1. Прибавить 2; 2. Разделить на b. (b — неизвестное натуральное число, b ≥ 2). Выполняя первую из них, БЕТТА увеличивает число на экране на 2, а выполняя вторую, делит это число на b. Программа для исполнителя БЕТТА — это последовательность номеров команд. Известно, что программа 12111 переводит число 47 в число 13. Определите значение b.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Проанализируем программу 12111, которая переводит число 47 в число 13:

1. Прибавить 2: \( 47 + 2 = 49 \)
2. Разделить на b: \( 49 \div b \)
1. Прибавить 2: \( \frac{49}{b} + 2 \)
1. Прибавить 2: \( \frac{49}{b} + 2 + 2 = \frac{49}{b} + 4 \)
1. Прибавить 2: \( \frac{49}{b} + 4 + 2 = \frac{49}{b} + 6 \)

Известно, что после выполнения программы число стало равно 13. Значит:

\[ \frac{49}{b} + 6 = 13 \]\[ \frac{49}{b} = 13 - 6 \]\[ \frac{49}{b} = 7 \]\[ b = \frac{49}{7} \]\[ b = 7 \]

Ответ: b = 7.