Задание 6. Сообщение, записанное буквами 256-символьного алфавита, содержит 100 символов. Чему равен информационный объем этого сообщения в байтах?

Решение:

Для решения этой задачи нам нужно найти информационный объём сообщения в битах, а затем перевести его в байты.

1. Определение количества бит на один символ:

   В задаче указано, что алфавит содержит 256 символов. Количество бит, необходимое для кодирования одного символа, находится по формуле:

   \[ 2^I = N \]

   где N — количество символов в алфавите, а I — количество бит на символ.

   В нашем случае:

   \[ 2^I = 256 \]

   Так как \( 2^8 = 256 \), то каждый символ кодируется 8 битами.



2. Расчёт общего объёма сообщения в битах:

   Сообщение содержит 100 символов, и каждый символ кодируется 8 битами. Общий объём в битах:

   \[ 100 \text{ символов} \times 8 \text{ бит/символ} = 800 \text{ бит} \]



3. Перевод битов в байты:

   В 1 байте содержится 8 бит.

   Следовательно, информационный объём сообщения в байтах:

   \[ \frac{800 \text{ бит}}{8 \text{ бит/байт}} = 100 \text{ байт} \]

Ответ: 100 байт.