Задание 6. Решите уравнение \((7-4x)^2=(2x+5)^2\). Если корней несколько, в ответе укажите наибольший корень.

Используем свойство: если квадраты двух выражений равны, то сами выражения могут быть равны или противоположны.

1. \(7-4x=2x+5\)
   \(2=6x\), поэтому \(x=\frac{1}{3}\).
2. \(7-4x=-(2x+5)\)
   \(7-4x=-2x-5\),
   \(12=2x\), поэтому \(x=6\).

Наибольший корень — \(6\).

Ответ: 6