Задание 6. Найдите значение выражения sqrt(3)sin(pi/3) - 2cos(pi/6) + tg(pi/3).

Решение:

Подставим значения тригонометрических функций:

\( \sin(\frac{\pi}{3}) = \frac{\sqrt{3}}{2} \)

\( \cos(\frac{\pi}{6}) = \frac{\sqrt{3}}{2} \)

\( \operatorname{tg}(\frac{\pi}{3}) = \sqrt{3} \)

Теперь подставим эти значения в выражение:

\[ \sqrt{3} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} - 2 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} + \sqrt{3} \]

\[ = \frac{3}{2} - \sqrt{3} + \sqrt{3} = \frac{3}{2} \]

Ответ: 3/2.