ЗАДАНИЕ №5 Вычислите: \(-\frac{2}{3}\)^{-5} =

Привет! Давай разберёмся с этим примером.

У нас есть дробь (-2/3) в степени -5. Что это значит?

1. Отрицательная степень: Когда степень отрицательная, это значит, что нужно взять обратную дробь и возвести её в положительную степень. Обратная дробь для -2/3 это -3/2.
2. Возведение в степень: Теперь нам нужно возвести -3/2 в 5-ю степень. Это значит, что нужно умножить -3/2 само на себя 5 раз.
3. Расчёт:
• Числитель: (-3) * (-3) * (-3) * (-3) * (-3). Так как у нас нечётное количество отрицательных чисел, результат будет отрицательным: -243.
• Знаменатель: 2 * 2 * 2 * 2 * 2. Это будет 32.

Получаем дробь -243/32.

Ответ: -243/32