ЗАДАНИЕ 5 Введите ответ в числовое поле Вычислите: 4-6 : 4-5. Ответ запишите в виде десятичной дроби.

Привет! Давай разберемся с этим заданием вместе.

Нам нужно вычислить значение выражения:

• \[ 4^{-6} : 4^{-5} \]

Помнишь такое правило? При делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются.

Итак, применяем правило:

• \[ 4^{-6} : 4^{-5} = 4^{-6 - (-5)} \]
• \[ 4^{-6 - (-5)} = 4^{-6 + 5} \]
• \[ 4^{-6 + 5} = 4^{-1} \]

Теперь нам нужно представить результат в виде десятичной дроби. А что такое степень с отрицательным показателем?

Это значит, что число записывается в знаменателе дроби, а показатель становится положительным:

• \[ 4^{-1} = \frac{1}{4^1} = \frac{1}{4} \]

Осталось только перевести обычную дробь в десятичную. Для этого разделим числитель на знаменатель:

• \[ 1 : 4 = 0.25 \]

Ответ: 0.25