Задание 52. В коробке с ёлочными игрушками лежат 10 ёлочных шаров: 4 красных, 3 зелёных и 3 синих. Наугад из коробки достают несколько шаров. Укажите номера истинных утверждений: 1) Если достать 4 шара, то среди них обязательно будут 2 шара разного цвета. 2) Если достать 9 шаров, то среди них обязательно будут шары трёх разных цветов. 3) Если достать 7 шаров, то среди них обязательно будет шар красного цвета. 4) Если достать 3 шара, то они обязательно будут трёх разных цветов.

Проверим утверждения.

1. При извлечении 4 шаров невозможно, чтобы все они были одного цвета, поскольку шаров каждого цвета не более 4, а при выборе четырёх шаров могут попасться четыре красных. Однако утверждение требует наличие двух шаров разного цвета, и при выборе четырёх красных оно неверно.
2. Если достать 9 шаров, нельзя исключить шары какого-либо цвета: без красных шаров всего 6 шаров, без зелёных — 7, без синих — 7. Поэтому среди 9 шаров обязательно будут шары всех трёх цветов. Утверждение верно.
3. Без красных шаров в коробке остаётся только \(3+3=6\) шаров, поэтому среди 7 обязательно будет красный шар. Утверждение верно.
4. Можно достать три шара одного цвета, например три зелёных. Утверждение неверно.

Ответ: 23