Задание 5. Постройте график функции y = −1/3x + 1. С помощью графика найдите координаты точки пересечения с осью ординат. Принадлежит ли графику точка A(6; −1)?

Для построения графика достаточно взять две точки:

при \(x=0\): \(y=1\), получаем точку \((0;1)\);

при \(x=3\): \(y=0\), получаем точку \((3;0)\).

График — прямая, проходящая через точки \((0;1)\) и \((3;0)\).

Точка пересечения с осью ординат имеет абсциссу \(x=0\), поэтому её координаты: \((0;1)\).

Проверим точку \(A(6;-1)\):

\(y=-\frac{1}{3}\cdot6+1=-2+1=-1\).

Полученное значение совпадает с ординатой точки, значит, точка принадлежит графику.

Ответ: точка пересечения с осью ординат — \((0;1)\); точка \(A(6;-1)\) принадлежит графику.