Задание 5. Определите координаты точки пересечения двух графиков функций у = 3x + 2 и у = -2х + 7.

Решение:

Точка пересечения двух графиков – это точка, в которой значения y для обеих функций одинаковы. Следовательно, мы можем приравнять правые части уравнений функций и найти значение x.

1. Приравниваем уравнения:
   
   \[ 3x + 2 = -2x + 7 \]
2. Находим x:
   
   \[ 3x + 2x = 7 - 2 \]
   \[ 5x = 5 \]
   \[ x = \frac{5}{5} \]
   \[ x = 1 \]
3. Находим y, подставив x = 1 в любое из уравнений:
   
   Используем первое уравнение: \[ y = 3x + 2 \]
   \[ y = 3(1) + 2 \]
   \[ y = 3 + 2 \]
   \[ y = 5 \]
   
   Проверим по второму уравнению: \[ y = -2x + 7 \]
   \[ y = -2(1) + 7 \]
   \[ y = -2 + 7 \]
   \[ y = 5 \]

Координаты точки пересечения: (1; 5).

График:

Ответ: Координаты точки пересечения графиков функций равны (1; 5).