Задание 5. Международная космическая станция движется с ускорением 8,9 м/с². Период обращения равен 90 минут. Определите скорость движения станции. Ответ укажите в км/с и округлите до десятых. Значение числа π принять равным 3,14.

Переведём период обращения в секунды:

\(T=90\cdot 60=5400\) с.

Для движения по окружности \(a=\frac{v^2}{r}\), а \(v=\frac{2\pi r}{T}\). Поэтому \(a=\frac{4\pi^2r}{T^2}\), откуда \(v=\frac{aT}{2\pi}\).

Подставим значения:

\(v=\frac{8.9\cdot 5400}{2\cdot 3.14}=\frac{48060}{6.28}\approx 7652.9\) м/с.

Переведём в километры в секунду:

\(7652.9\) м/с \(=7.6529\) км/с \(\approx 7.7\) км/с.

Ответ: 7,7 км/с.