Задание 5. К концам рычага приложены вертикальные силы, равные 15 Н и 20 Н. Вычислите длину большего плеча, если длина меньшего плеча равна 12 см.

Краткая запись:

• Сила 1 (F1): 15 Н
• Сила 2 (F2): 20 Н
• Длина меньшего плеча (l1): 12 см
• Найти: Длина большего плеча (l2) — ?

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определяем, какая сила приложена к меньшему плечу. Так как 15 Н < 20 Н, сила 15 Н приложена к меньшему плечу (l1 = 12 см), а сила 20 Н — к большему плечу (l2, которое нам нужно найти).
2. Шаг 2: Записываем условие равновесия рычага: \( F1 · l1 = F2 · l2 \).
3. Шаг 3: Подставляем известные значения:
   \( 15 \text{ Н} · 12 \text{ см} = 20 \text{ Н} · l2 \).
4. Шаг 4: Вычисляем произведение сил и меньшего плеча:
   \( 180 \text{ Н} · \text{см} = 20 \text{ Н} · l2 \).
5. Шаг 5: Находим длину большего плеча (l2), разделив полученное произведение на силу 20 Н:
   \( l2 = \frac{180 \text{ Н} · \text{см}}{20 \text{ Н}} \).
6. Шаг 6: Выполняем деление:
   \( l2 = 9 \text{ см} \).
7. Шаг 7: Проверяем условие: 15 Н * 12 см = 180 Н*см; 20 Н * 9 см = 180 Н*см. Моменты равны.

Ответ: Длина большего плеча равна 9 см.