Задание 5. Длина прямоугольника вдвое больше его ширины. На сколько процентов увеличится его площадь, если его длину увеличить на 50%, а ширину уменьшить на 20%?

Пусть исходные длина и ширина равны \(2x\) и \(x\). Тогда площадь \(S=2x^2\).

После изменений длина станет \(2x\cdot1.5=3x\), а ширина — \(x\cdot0.8=0.8x\). Новая площадь: \(S_1=3x\cdot0.8x=2.4x^2\).

Относительное увеличение площади: \(\frac{2.4x^2-2x^2}{2x^2}\cdot100\%=20\%\).

Ответ: площадь увеличится на 20%.