Задание 4. Вынесите множитель за знак корня в выражении \(\sqrt{2\frac{2}{7}}\).

Преобразуем смешанное число в неправильную дробь: \(2\frac{2}{7}=\frac{16}{7}\).

Выделим полный квадрат: \(\sqrt{\frac{16}{7}}=\sqrt{16\cdot\frac{1}{7}}=4\sqrt{\frac{1}{7}}\).

Эквивалентная запись: \(\frac{4}{\sqrt7}\).

Ответ: \(4\sqrt{\frac{1}{7}}\) (или \(\frac{4}{\sqrt7}\)).