Решение:
В выделенных словах пишется Е в предложениях:
- Он вечно опаздывал вследстви постоянной занятости.
- Все ждали перелома в течени болезни.
- Они не виделись в течени десяти лет.
- В заключени врача много было неясного.
- В продолжени романа появился новый герой.
- В следстви по делу о краже был допущен ряд ошибок.
- В заключени статьи приводятся наиболее убедительные факты.
- Он молчал в продолжени минуты.
- В заключени концерта было исполнено новое произведение молодого автора.
- Вследстви этого он принял решение покинуть большие улицы.
Ответ: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10.