Задание 4. Теннисный мяч бросили вертикально вверх с балкона, находящегося на высоте 10 м над землёй. Через 2 секунды после броска мяч был пойман на высоте 15 м. Определите начальную скорость мяча. Сопротивлением воздуха пренебречь.

Дано: \(y_0=10\) м, \(y=15\) м, \(t=2\) с, \(g=10\) м/с².

Уравнение движения по вертикали:

\[y=y_0+v_0t-\frac{gt^2}{2}.\]

Подставим значения:

\[15=10+2v_0-\frac{10\cdot2^2}{2}.\]

\[15=10+2v_0-20,\qquad 2v_0=25,\qquad v_0=12.5\text{ м/с}.\]

Ответ: начальная скорость мяча \(12.5\) м/с, направлена вертикально вверх.