Задание 4. Разложите на множители: а) 5x² − 10xy; б) a² − 16; в) x² − 6x + 9.

а) Выносим общий множитель \(5x\):

\(5x^2-10xy=5x(x-2y)\).

б) Применяем формулу разности квадратов:

\(a^2-16=a^2-4^2=(a-4)(a+4)\).

в) Представляем выражение как квадрат разности:

\(x^2-6x+9=x^2-2\cdot x\cdot 3+3^2=(x-3)^2\).

Ответ: а) \(5x(x-2y)\); б) \((a-4)(a+4)\); в) \((x-3)^2\).