Задание 4. Найдите значение выражения: 1) $\sqrt{a^2+8ab+16b^2}$ при $a=3\frac{3}{7},\ b=\frac{1}{7}$; 2) $\sqrt{a^2+12ab+36b^2}$ при $a=7\frac{2}{5},\ b=\frac{3}{5}$; 3) [условие обрезано].

Question

Вопрос: $Фото задания: Задание 4. Найдите значение выражения: 1) $\sqrt{a^2+8ab+16b^2}$ при $a=3\frac{3}{7},\ b=\frac{1}{7}$; 2)…$ Фото задания

Accepted Answer

Подкоренное выражение — квадрат суммы: $a^2+8ab+16b^2=(a+4b)^2$. Поэтому $\sqrt{(a+4b)^2}=|a+4b|$. Подставим значения: $a+4b=3\frac{3}{7}+4\cdot\frac{1}{7}=\frac{24}{7}+\frac{4}{7}=4$. Значит, значение выражения равно 4.
Подкоренное выражение — квадрат суммы: $a^2+12ab+36b^2=(a+6b)^2$. Тогда $\sqrt{(a+6b)^2}=|a+6b|$. Подставим: $a+6b=7\frac{2}{5}+6\cdot\frac{3}{5}=\frac{37}{5}+\frac{18}{5}=11$. Значение выражения равно 11.
Третий пункт на фотографии обрезан: выражение и заданные значения переменных не видны. Пришлите нижнюю часть задания целиком, чтобы его можно было решить.

Ответ: 1) 4; 2) 11.

Задание 4. Найдите значение выражения: 1) \(\sqrt{a^2+8ab+16b^2}\) при \(a=3\frac{3}{7},\ b=\frac{1}{7}\); 2) \(\sqrt{a^2+12ab+36b^2}\) при \(a=7\frac{2}{5},\ b=\frac{3}{5}\); 3) [условие обрезано].