ЗАДАНИЕ №4. Найдите уравнение прямой, проходящей через точки A(−3; 1) и B(2; 4).

Пусть уравнение прямой имеет вид \(y=kx+b\).

Найдём угловой коэффициент:

\[k=\frac{y_B-y_A}{x_B-x_A}=\frac{4-1}{2-(-3)}=\frac{3}{5}.\]

Подставим координаты точки \(A(-3;1)\):

\[1=\frac{3}{5}\cdot(-3)+b,\qquad b=1+\frac{9}{5}=\frac{14}{5}.\]

Следовательно, уравнение прямой:

\[y=\frac{3}{5}x+\frac{14}{5}.\]

В общем виде это уравнение записывается так:

\[3x-5y+14=0.\]

Ответ: \(y=\frac{3}{5}x+\frac{14}{5}\) (или \(3x-5y+14=0\)).