Задание №4. Найдите скорость изменения функции y =h(x) в точке если: a) h(x) = 1/x, x₀ = -2;

Решение:

Скорость изменения функции в точке находится с помощью производной.

1. Найдем производную функции \( h(x) = \frac{1}{x} = x^{-1} \):
   \[ h'(x) = -1 \cdot x^{-1-1} = -x^{-2} = -\frac{1}{x^2} \]
2. Подставим значение \( x_0 = -2 \) в производную:
   \[ h'(-2) = -\frac{1}{(-2)^2} = -\frac{1}{4} \]

Ответ: Скорость изменения функции равна -1/4.