ЗАДАНИЕ №4. Найдите корни квадратного уравнения: x² − 14x + 9 = 0. x₁ = ..., x₂ = ...

Вычислим дискриминант:

\(D = (-14)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 9 = 196 - 36 = 160\).

\(\sqrt{D} = \sqrt{160} = 4\sqrt{10}\).

По формуле корней квадратного уравнения:

\(x_{1,2} = \frac{14 \pm 4\sqrt{10}}{2} = 7 \pm 2\sqrt{10}\).

Ответ: \(x_1 = 7 - 2\sqrt{10}\), \(x_2 = 7 + 2\sqrt{10}\).