Задание 4: Дано: угол ABD = 100°, угол CBD = 4 угла ABC. Найти углы ABC и CBD.

Пусть \(\angle ABC=x\). Тогда \(\angle CBD=4x\). Поскольку луч \(BC\) расположен внутри угла \(ABD\),

\[\angle ABC+\angle CBD=\angle ABD.\]

\[x+4x=100^\circ,\quad 5x=100^\circ,\quad x=20^\circ.\]

Тогда \(\angle CBD=4\cdot20^\circ=80^\circ\).

Ответ: \(\angle ABC=20^\circ\), \(\angle CBD=80^\circ\).