Задание 4 (25 баллов). Определите количество теплоты, выделяемое спиралью электроплиты за полчаса работы, если сила тока в цепи 2 А, а сопротивление спирали 20 Ом.

Привет! Давай разберем эту задачку вместе.

Дано:

• Сила тока:\[ I = 2 \text{ А} \]
• Сопротивление:\[ R = 20 \text{ Ом} \]
• Время работы:\[ t = \text{полчаса} = 30 \text{ минут} = 30 \times 60 \text{ секунд} = 1800 \text{ с} \]

Найти:

• Количество теплоты:\[ Q = ? \text{ Дж} \]

Решение:

Для решения этой задачи мы будем использовать закон Джоуля-Ленца. Он описывает количество теплоты, выделяемое проводником с сопротивлением при протекании через него электрического тока. Формула выглядит так:

\[ Q = I^2 \cdot R \cdot t \]

Где:

• \[ Q \] — количество теплоты (в джоулях, Дж)
• \[ I \] — сила тока (в амперах, А)
• \[ R \] — сопротивление (в омах, Ом)
• \[ t \] — время (в секундах, с)

Теперь подставим наши значения в формулу:

\[ Q = (2 \text{ А})^2 \cdot (20 \text{ Ом}) \cdot (1800 \text{ с}) \]

Сначала возведем силу тока в квадрат:

\[ 2^2 = 4 \text{ А}^2 \]

Теперь умножим полученное значение на сопротивление:

\[ 4 \text{ А}^2 \cdot 20 \text{ Ом} = 80 \text{ Дж/Ом} \cdot \text{Ом} = 80 \text{ Вт} \]

И, наконец, умножим на время:

\[ 80 \text{ Вт} \cdot 1800 \text{ с} = 144000 \text{ Дж} \]

Чтобы сделать число более удобным для восприятия, можем перевести джоули в килоджоули:

\[ 144000 \text{ Дж} = 144 \text{ кДж} \]

Ответ: 144000 Дж (или 144 кДж).