Задание № 39. На рисунке изображены график функции y = f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x₀. Найдите значение производной функции в точке x₀.

Значение производной в точке касания равно угловому коэффициенту касательной.

Возьмём на касательной точки с координатами \((-3; 6)\) и \((2; 0)\). Тогда её угловой коэффициент:

\[f'(x_0)=k=\frac{0-6}{2-(-3)}=\frac{-6}{5}.\]

Ответ: \(f'(x_0)=-\frac{6}{5}\).