Задание 37. Найдите х. 1) B A 70° C Ответ: х = 2) 38° Ответ: х = 3) x Ответ: х = 4) Ответ: х = 5) Ответ: х =

Решение:

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.

1.

• ∐A = 70°. Так как ∐A — угол при основании, то ∐C = ∐A = 70°.
• ∐B = 180° - (70° + 70°) = 180° - 140° = 40°.

2.

• ∐F = 38°. Так как ∐F — угол при основании, то ∐D = ∐F = 38°.
• ∐H = 180° - (38° + 38°) = 180° - 76° = 104°.

3.

• ∐B = 90°. Так как ∐B — угол при вершине, то сумма углов при основании ∐A + ∐C = 180° - 90° = 90°.
• ∐A = ∐C = 90° / 2 = 45°.
• Следовательно, x = 45°.

4.

• ∐B = 100°. Так как ∐B — угол при вершине, то сумма углов при основании ∐A + ∐C = 180° - 100° = 80°.
• ∐A = ∐C = 80° / 2 = 40°.
• Следовательно, x = 40°.

5.

• ∐E = 60°. Так как ∐E — угол при основании, то ∐S = ∐E = 60°.
• ∐R = 180° - (60° + 60°) = 180° - 120° = 60°.
• Так как все углы равны 60°, треугольник равносторонний.

Ответ: 1. x = 40°; 2. x = 38° (указан угол при основании); 3. x = 45°; 4. x = 40°; 5. x = 60°.