Задание № 314914. Человек, рост которого равен 1.8 м, стоит на расстоянии 16 м от уличного фонаря. При этом длина тени человека равна 9 м. Определите высоту фонаря.

Краткая запись:

• Рост человека (h_ч): 1.8 м
• Расстояние от человека до фонаря (d): 16 м
• Длина тени человека (t_ч): 9 м
• Найти: Высота фонаря (h_ф) — ?

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определяем общую длину тени от фонаря. Это сумма расстояния от человека до фонаря и длины тени человека: \( T = d + t_ч = 16 \text{ м} + 9 \text{ м} = 25 \text{ м} \).
2. Шаг 2: Составляем пропорцию, используя подобие треугольников: \( \frac{h_ч}{t_ч} = \frac{h_ф}{T} \).
3. Шаг 3: Подставляем известные значения: \( \frac{1.8 \text{ м}}{9 \text{ м}} = \frac{h_ф}{25 \text{ м}} \).
4. Шаг 4: Вычисляем высоту фонаря: \( h_ф = \frac{1.8 \text{ м} \times 25 \text{ м}}{9 \text{ м}} \).
5. Шаг 5: \( h_ф = \frac{45}{9} = 5 \text{ м} \).

Ответ: 5 м