Задание 3. Даны отрезки m, n и p. Постройте треугольник ABC такой, чтобы AB = m, BC = n, AC = p

Решение:

Для построения треугольника ABC по трем сторонам (m, n, p) необходимо выполнить следующие шаги:

1. Отложите отрезок AB длиной m.
2. Из точки A проведите дугу радиусом, равным длине отрезка p (сторона AC).
3. Из точки B проведите дугу радиусом, равным длине отрезка n (сторона BC).
4. Точка пересечения двух дуг будет вершиной C треугольника.
5. Соедините точки A, B и C отрезками.

Примечание: Построение возможно, если сумма длин любых двух сторон больше длины третьей стороны (неравенство треугольника).

Ответ: Построен треугольник ABC со сторонами AB = m, BC = n, AC = p.