Задание 2б. Постройте треугольник ABC со сторонами a = 7 см, b = 2 см, c = 4 см или докажите, что это невозможно.

Для существования треугольника сумма любых двух сторон должна быть больше третьей стороны.

Проверим главное неравенство: \(b+c=2+4=6\text{ см}\).

Но \(6\text{ см}<7\text{ см}=a\). Значит, сумма двух меньших сторон меньше третьей стороны.

Следовательно, отрезки длиной 2 см и 4 см не смогут соединить концы отрезка длиной 7 см.

Ответ: треугольник ABC построить невозможно, потому что \(2+4<7\).