Задание 20. Запишите наибольший общий делитель трёх чисел а, b и с: А. используя разложение данных чисел на простые множители.

Question

Вопрос:

Задание 20. Запишите наибольший общий делитель трёх чисел а, b и с: А. используя разложение данных чисел на простые множители.

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Решение:

Чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) трёх чисел, нужно выписать общие простые множители этих чисел, взяв каждый множитель с наименьшей степенью, в которой он встречается в разложениях.

1)

число а	число b	число с	НОД (а; b; с)
\(2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 7\)	\(2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5\)	\(2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3\)	\(2 \cdot 3 \cdot 3 = 18\)
\(2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 5\)	\(2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7\)	\(2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 5\)	\(2 \cdot 5 = 10\)
\(3 \cdot 3 \cdot 11\)	\(2 \cdot 3 \cdot 5\)	\(3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 7\)	\(3 \cdot 3 = 9\)

Ответ:

\( 2 \cdot 3 \cdot 3 = 18 \)
\( 2 \cdot 5 = 10 \)
\( 3 \cdot 3 = 9 \)