Задание 20.3. Автомобиль массой 10³ кг движется на повороте по дуге окружности радиусом 10 м со скоростью 7 м/с. Определите центростремительное ускорение автомобиля и действующую на его колёса силу трения Fтр, благодаря которой возникает это ускорение.

Дано: m = 10³ кг; r = 10 м; v = 7 м/с.

Центростремительное ускорение находим по формуле:

\[a_{ц} = \frac{v^2}{r} = \frac{(7\ \text{м/с})^2}{10\ \text{м}} = 4.9\ \text{м/с}^2.\]

Сила трения обеспечивает это ускорение и направлена к центру поворота. По второму закону Ньютона:

\[F_{тр} = ma_{ц} = 10^3\ \text{кг} \cdot 4.9\ \text{м/с}^2 = 4900\ \text{Н}.\]

Ответ: aц = 4,9 м/с²; Fтр = 4900 Н, направлена к центру поворота.