Задание №2. Вычислите: a) log₂ 2⁴; b) log₈ 8⁻³;

Решение:

Для вычисления логарифмов воспользуемся свойством логарифма \( \log_a a^b = b \).

1. \( \log_2 2^4 \)

Здесь основание логарифма равно 2, а аргумент равен \( 2^4 \). По свойству логарифма:

\[ \log_2 2^4 = 4 \]
2. \( \log_8 8^{-3} \)

Здесь основание логарифма равно 8, а аргумент равен \( 8^{-3} \). По свойству логарифма:

\[ \log_8 8^{-3} = -3 \]

Ответ: a) 4; b) -3.